Analysis: Grundlagen, Differentiation, Integrationstheorie, Differentialgleichungen, Variationsmethoden (Springer-Lehrbuch) (German Edition)
ISBN-13:
9783642415067
ISBN-10:
3642415067
Edition:
2014
Author:
Friedrich Sauvigny
Publication date:
2013
Publisher:
Springer Spektrum
Format:
Paperback
527 pages
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Book details
ISBN-13:
9783642415067
ISBN-10:
3642415067
Edition:
2014
Author:
Friedrich Sauvigny
Publication date:
2013
Publisher:
Springer Spektrum
Format:
Paperback
527 pages
Summary
Analysis: Grundlagen, Differentiation, Integrationstheorie, Differentialgleichungen, Variationsmethoden (Springer-Lehrbuch) (German Edition) (ISBN-13: 9783642415067 and ISBN-10: 3642415067), written by authors
Friedrich Sauvigny, was published by Springer Spektrum in 2013.
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Description
Das Buch bietet eine moderne Darstellung der Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer und mehreren reellen Veränderlichen sowie in einer komplexen Variablen. Die elementaren Funktionen werden über komplexe Potenzreihen definiert und die Logarithmusfunktion auf ihrer Riemannschen Fläche betrachtet. Nachdem die eindimensionale Integration mittels reeller und komplexer Stammfunktionen durchgeführt ist, wird über das uneigentliche n-dimensionale Riemannsche Integral die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit Hilfe von Differentialformen vorgestellt. Mit dem Lebesgueschen Integral und dessen Maßtheorie werden die Banachräume p-fach integrierbarer Funktionen eingeführt. Es werden für gewöhnliche Differentialgleichungen systematisch Existenz-, Eindeutigkeits- und Stabilitätsfragen behandelt. In einem Kapitel zur Variationsrechnung wird direkt über die Untersuchung von Geodätischen der Riemannsche Raum und sein Krümmungsbegriff vorgestellt.
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